Am fost generația care a prins ultimul an de predare al profesorului Solomon Marcus. Dânsul obișnuia să vorbească, atât la curs, cât și în conversații private, despre dimensiunea umanistă a matematicilor. Un matematician poate aspira la o viziune întreagă asupra lumii, și poate avea multe deschideri atât către domeniile sale de interes universitar, cât și către alte discipline. Mihaela Vâjiac a studiat matematica la Universitatea din București, pe care a absolvit-o în 1994, după care a urmat doctoratul în matematică la Universitatea Boston. După un stagiu postdoctoral la Universitatea Texas la Austin, sub conducerea laureatei premiului Abel, Karen Uhlenbeck, Mihaela Vajiac s-a alăturat corpului profesoral de la Universitatea Chapman, din Orange, California, unde în prezent este conferențiar de matematică, și Director al Centrului de Cercetare în Analiză Complexă și Hipercomplexă. E absolut remarcabil faptul că a publicat, alături de Dr. Karen Uhlenbeck, o lucrare în Journal of Differential Geometry. E remarcabil că există matematicieni a căror deschidere către disciplinele umaniste au ajutat pe plan internațional culturii române, și despre asta am invitat-o pe Mihaela să discutăm.
Bogdan Suceavă
– Atunci când Lucian Dan Teodorovici și-a prezentat la Centrul John Fowles romanul Matei Brunul, atunci recent tradus în engleză la Dalkey Archive Press, ai asigurat traducerea evenimentului, care s-a petrecut cu o sală plină. Ce amintiri ai de la acel eveniment? Cum ți s-a părut că a fost primit un roman românesc în mediul de la Universitatea Chapman?
– Și romanul, și autorul au fost primiți cu brațele și mințile deschise de studenții americani care au umplut sala. Evenimentul a fost organizat de profesorul Axelrod, director al Centrului John Fowles și tatăl unui student foarte bun de matematică pe care l-am îndrumat către un program doctoral în economie după ce a terminat programul de matematică la noi la universitate.
În timpul acestui eveniment de câteva ore am avut emoții, e drept, și de atunci nu am mai avut o capacitate oficială de traducător (de fapt, nici până atunci), așa că amintirea rămâne una de excepție: după-amiaza unică în care un profesor universitar de matematică de origine română devine traducător voluntar la un asemenea eveniment extraordinar.
Întrebările au fost multe, unele referindu-se la structura și conținutul romanului, altele la viața autorului în România pre și post-decembristă. Studenții au ascultat cu atenție, conversația a durat ceva vreme, iar eu am încercat să nu nuanțez și să nu influențez nici întrebările, nici răspunsurile, utilizând calificarea mea de matematician pentru a infuza ceva precizie în procesul traducerii dintr-o parte în cealaltă.
– Îți face plăcere să mergi la spectacole de teatru, de operă, la concerte? Dacă ar fi să amintești câteva evenimente care ți-au făcut deosebită plăcere, care ar fi acelea? Ce-ți place cel mai mult atunci când îți amintești de ele?
– Îmi face mare plăcere să merg la toate aceste evenimente. Prefer concertele, de muzică clasică și nu numai, Orange County are multe săli de concerte care prezintă orchestre locale foarte bune, de pildă Segerstrom Hall, casa orchestrei Pacific Symphony Orchestra of Orange County, dirijor Carl St. Clair. În același complex se află și South Coast Repertory, unde am văzut piese de teatru foarte interesante. Universitatea noastră, Chapman University, are de asemenea o școală foarte bună de teatru și film, precum și o orchestră a studenților care învață la Școala de Muzică a Universității și care în ultimii ani a avut șansa să organizeze concerte la noul Musco Center for the Arts al universității. Acustica acestui nou centru al muzicii a fost construită de aceeași firmă, numită Nagata Acoustics, ca și vestitul Walt Disney Concert Hall. De mare renume în întreaga lume, sala de concert Walt Disney Concert Hall, acest centru cultural al orașului Los Angeles aduce, în afara amintirilor cu desene animate și joacă, faima unui proiect al celebrului arhitect Frank Gehry. Nu aș menționa această clădire, doar că ochiul meu de geometru rămâne hipnotizat de suprafețele ei complet ne-liniare unde nu poți găsi nici măcar un unghi drept.
A citi cât mai mult și cât mai variat rămâne frânghia care îmi leagă corabia sufletului de normalitate.
Am audiat multe interpretări deosebite, de la Beethoven la Mahler, de la Aida la Turandot, de la Sufjan Stevens la Brandi Carlisle. Ultimele două evenimente au avut loc la Hollywood Bowl, un amfiteatru mare în aer liber, unde acum câțiva ani puteai aduce chiar și un coș de picnic cu vin și plăcinte. În ultima vreme însă, toate bucatele trebuie cumpărate de la chioșcurile de acolo, de la cele mai obișnuite floricele de porumb până la șampanie.
Oricum, cel puțin în cazul concertelor de muzică clasică, acustica sălii aduce ea însăși o componentă magică pe care e greu să o regăsești acasă, chiar dacă ai parte de tehnologie sofisticată cu multe difuzoare, unde sunetul e împărțit digital în toate direcțiile, de la sub-woofer la difuzoarele de centru, stânga-dreapta, spate etc. Cred că de un astfel de eveniment îmi e dor cel mai tare acum și aștept cu nerăbdare să revenim la o anumită stare de normalitate.
– Știu că ești un cititor pasionat, care parcurge în fiecare an multă literatură de bună calitate. Sunt cărți pe care-ți face plăcere să le recitești? Cum e să citești foarte mult pe Kindle?
– Singurele cărți care sunt dificil de citit pe Kindle sunt cele de matematică, nici măcar aplicația de pe Ipad nu este foarte bine calibrată pentru formule și pentru ușurința trecerii de la o pagină la alta. În orice altă situație, dacă am de ales între a citi o carte tipărită pe hârtie sau o carte pe Kindle, aleg de fiecare dată opțiunea Kindle. Hârtia electronică are foarte multe avantaje, nu strălucește ca tableta obișnuită, seamănă mult cu hârtia obișnuită, și poate fi iluminată ușor pentru ușurința lecturii, iar paginile parcă se întorc singure!
În ultimele două luni am terminat trilogia MaddAdam a lui Margaret Atwood, biografia lui Alexander Hamilton scrisă de Ron Chernow, autobiografia lui Michelle Obama, și ultima autobiografie a lui Barack Obama. Am recitit de curând Fundația lui Asimov, 1Q84 a lui Murakami și sunt multe cărți la care aș vrea să mă întorc cu gândul. A citi cât mai mult și cât mai variat rămâne frânghia care îmi leagă corabia sufletului de normalitate: fie furtuna cât de puternică, întotdeauna există o carte care poate deveni ancoră.
– Cum a fost prima ta întâlnire cu matematica? Ce amintiri ai din perioada mediului intelectual motivant și atractiv al olimpiadelor școlare sau al Concursului anual al Gazetei matematice de altădată? Ce parte a acelei experiențe comune generației noastre crezi că se poate transpune în mediu internațional?
– Matematica a fost de la începuturi, din primele amintiri ale copilăriei, o certitudine care m-a atras cu o forță ne-întâlnită de mine în nici un alt context. De la așezământul stelelor la umbra copacilor, matematica mi-a adus explicații pentru toate evenimentele din jur și a trebuit să treacă ceva vreme până am întâlnit fenomene care nu au fost încă explicate. Într-o copilărie zbuciumată de boala incurabilă a unui membru al familiei și de alte situații volatile din jur, matematica mi-a oferit și prietenie, și sprijin. A fost ușor să transform o pasiune și afinitate pentru subiect într-o carieră care îmi priește. Între cercetare și cursuri de predat, chiar și cu micile șicane ale vieții academice, viața are un făgaș suficient de controlabil, unde mintea are libertatea de a alege subiectele care îi plac, fără restricții sau bariere.
Între cercetare și cursuri de predat, chiar și cu micile șicane ale vieții academice, viața are un făgaș suficient de controlabil, unde mintea are libertatea de a alege subiectele care îi plac, fără restricții sau bariere.
Gazeta Matematică are încă o prezență constantă în pregătirea mea de matematician, generând probleme la care mintea se poate gândi tot timpul, fie într-o pauza, fie într-un cerc de matematică, fie într-un moment în care aduni materiale pentru o temă pentru un student interesat. Amintirile de la taberele de matematică, de la olimpiadele județene și naționale, camaraderiile cu colegi care împărțeau această pasiune și interacțiunea cu profesori care voiau să aducă multe noțiuni interesante în fața noastră și să le implementeze în mințile noastre, toate rămân în suflet ca perle care nu se risipesc. Chiar mai mult, toate acestea au devenit condiția inițială care a desenat traiectoria adiacentă a carierei mele de profesor universitar, anume aceea de continuator al acestei tradiții prin munca voluntară la cercurile și taberele matematice organizate pentru tineri din liceele americane, unde geometria, analiza, algebra învățată atunci poate deveni o condiție inițiala pentru viitori matematicieni. Predarea ștafetei către viitor rămâne o componentă extrem de importantă a sistemul meu interior de valori.
– Regretatul nostru profesor Solomon Marcus argumenta cu îndreptățire că matematica e parte a culturii. Se întâmplă să fie nevoie să argumentăm acest lucru în fiecare generație. Care e viziunea ta asupra locului matematicii în câmpul culturii contemporane? Ce parte a matematicii ar trebui predată la nivel fundamental și ar fi bine să fie știută de toată lumea?
– Parafrazând, dacă matematică nu e, nimic nu e! Să ne aducem aminte de criza financiară din anul 2008, când mulți oameni care nu înțelegeau simpla algebră a creditului cumpărau case pe care nu și le puteau permite. E cel mai simplu exemplu, dar sunt multe altele, unde astfel de păcăleli pot fi prinse la timp, atâta vreme cât cei ce nu se doresc păcăliți au ceva cunoștințe matematice, firește! Situația umană geopolitică și economică nu poate fi înțeleasă fără un epsilon de matematică. Geometria e folositoare de fiecare dată când vrei să tai un copac și nu vrei să îți cadă pe acoperiș sau când vezi naveta spațială decolând către Marte. E de asemenea bine să știi de ce avioanele trebuie să zboare în cercuri mari și că proporția suprafețelor continentelor nu e de fapt chiar așa cum arată imaginea de pe hartă. A înțelege cel puțin rudimente ale teoriei fizicii cuantice, de pildă, are nevoie de ceva intuiție matematică, și cred că nu e prea mult să cerem populației în general să înțeleagă că modele matematice sunt folosite pentru propagarea sunetului de la telefonul celular la turn. Un minimum de înțelegere este necesar pentru ca atunci când se zvonește că rețelele 5G aduc Covid să putem ignora aceste zvonuri.
Ca matematician e greu să pui un minimum matematic în educație, dar algebra, analiza și geometria de liceu sunt suficiente pentru cei care nu vor să înainteze în domeniul științific. Nu aș vrea să fac o alegere, dar o viziune geometrică e poate cea mai folositoare în viața de zi cu zi.
Predarea ștafetei către viitor rămâne o componentă extrem de importantă a sistemul meu interior de valori.
– Ai avut norocul extraordinar de a lucra împreună cu Dr. Karen Uhlenbeck în perioada 2000-2002. Munca dânsei a primit ulterior cele mai înalte recunoașteri pe plan mondial în domeniul matematicii. Cum a fost să scrii o lucrare alături de dânsa, lucrare publicată în 2008 într-un jurnal de vârf, Journal of Differential Geometry?
– Acele timpuri au rămas pentru mine timpuri de creștere absolută, și ca matematician, dar și ca om.
Am studiat o pădure întreagă de ecuații geometrice, bucurându-mă de aparițiile lor fantomatice prin toată lumea geometriei diferențiale. Am petrecut perioada post-doctorală citind sute de pagini, lăsând în urmă vremurile super-specializate și atunci mi-am extins multe puncte de vedere pentru a deveni un matematician mult mai complet. A fost, de asemenea, un moment de mare concentrare, iar salturile înțelegerii mele matematice de atunci au produs acel articol din 2008.
Lecțiile învățate de la Karen au fost și lecții de organizare a vieții pentru a produce matematică foarte bună. Am aflat că trebuie învățată istorie matematică și purtate conversații istorice, că trebuie să ne gândim și cum ar trebui predată matematica la toate nivelurile și că antrenamentul de a asculta aduce la adevărata înțelegere a subiectului.
– Dintre cursurile pe care le predai, care-ți place cel mai mult? De ce?
– Un curs favorit rămâne teoria curbelor și suprafețelor, o continuare naturală a cursului de calculus și precursor al geometriei și topologiei diferențiale. Acest curs, la intersecția analizei și geometriei, rămâne primul pas important în educația unui viitor cercetător în geometrie diferențială, unde pentru prima oară ecuațiile diferențiale sunt legate de noțiuni de curbură, de transport de-a lungul curbelor de lungime minimă, și de suprafețe cu arie minimă.
O viziune geometrică e poate cea mai folositoare în viața de zi cu zi.
– Am studiat împreună eseurile publicate postum ale acestei autoare de excepție care a fost Sophie Germain (1776-1831). Ce crezi că e important să reținem din experiența culturală a Sophiei Germain?
– Sophie Germain, matematician fără pregătirea universitară la care bărbații anilor 1790 aveau dreptul, învățând singură matematică și fizică inițial din cărți aflate în biblioteca tatălui ei, a depășit acest mare handicap impus de societate femeii cercetător în matematică prin tenacitatea muncii și strălucirea geniului ei. Mai târziu, Sophie a primit materiale și comentarii epistolare de la colaboratori care nu îi cunoșteau numele, iar calitatea extraordinară a muncii ei este recunoscută și elogiată de generații întregi de matematicieni. Din păcate, majoritatea acestor elogii au fost scrise post-mortem, iar această femeie genială nu a avut parte de respectul bărbaților contemporani din domeniu, chiar dacă acest respect îi era cuvenit peste măsură.
Importanța cunoașterii istoriei și analiza ei pot risipi mituri și minciuni care nu sunt create de fapte și logică, ci de o componentă a societății care vrea să controleze o altă componentă. E vorba aici de secole, milenii întregi când femeilor nu li se acordau nici măcar privilegiul de a își folosi mințile în scopuri folositoare societății în care trăiau. Cine a pierdut de fapt în această cumplită irosire de talent a fost, întotdeauna, societatea cu pricina. Cred că felul cum e tratată condiția femeii în societate este cel mai bun indicator al progresului. Ca și canarul într-o mină de cărbune, acest indice ne va spune dacă societatea se va sufoca sau nu.
